Astronomische Koordinatensysteme (2): Tageslängen und die Ekliptik

In Teil 1 dieser Reihe ging es ja um Fixpunkte zur Orientierung am Himmel. Neben den vier Himmelsrichtungen ging es zum Beispiel um den Zenit und den Nadir, den Horizont als Ebene, den Meridian und letztendlich um die beiden Himmelspole und den an die Himmelskugel projizierten Himmelsäquator. Im zweiten Teil beschäftigen wir uns mit einem weiteren Großkreis an der Himmelskugel, der “Ekliptikebene” oder kurz, der Ekliptik. Vorher schauen wir uns aber noch kurz an, wie lang eigentlich ein Tag ist.

Die Dauer eines Tages

Oftmals schreibe ich Sätze wie: “Die Erde als Kugel rotiert innerhalb von knapp 24 Stunden einmal um ihre Rotationsachse.” Warum schreibe ich “in knapp 24 Stunden” und nicht “in 24 Stunden”? Weil es unterschiedliche Tageslängen gibt, je nachdem wie man einen Tag definiert. Um da ganz kurz und knapp etwas Klarheit hereinzubringen, folgt jetzt ein kleiner Einschub:

Wenn ein Gestirn beim Meridiandurchgang kulminiert, dann geht es genau durch den Großkreis aus Südpunkt am Horizont, Zenit und Nordpunkt. Das Gestirn hat bei seiner Kulmination seinen Tageshöchststand. Wenn es sich bei dem Gestirn um die Sonne handelt, dann ist zu diesem Zeitpunkt “wahrer Mittag” am Beobachtungsort, die Sonne steht genau im Süden.

Der wahre Mittag ist unpraktisch zur Zeitmessung

Sich am wahren Mittag zu orientieren ist unpraktisch, wenn man sich mit anderen Menschen auf der Welt über die genaue Tageszeit unterhalten will. Denn der wahre Mittag ist definiert über die Kulmination der Sonne und somit an jedem Längengrad anders. Denn ein jeder Beobachter hat seinen eigenen Ortsmeridian. Aber über wie viel Unterschied reden wir eigentlich?

Ein Sonnentag – also die Dauer von Kulmination der Sonne zur nächsten Kulmination der Sonne – beträgt im Mittel genau 24 Stunden. Das sind 24 × 60 min. = 1440 Minuten. Im Gradmaß gemessen hat ein Punkt auf der Erde bei einer kompletten Rotation der Erde einen Kreis von 360° beschrieben. Demnach ist der Unterschied im wahren Mittag bei unterschiedlichen Längengraden die Zeit in Minuten für einen Tag geteilt durch die 360° der vollen Rotation:

Pro Grad Unterschied in der geografischen Länge geht die Sonne demnach 4 Minuten früher oder später durch den Meridian, abhängig davon, ob der Ort 1° westlich oder östlich von Referenzpunkt liegt.

Um nun die Definition, wann an einem Ort “Mittag” ist ein, wenig praktischer zu gestalten wurde die Erde in verschiedene Zeitzonen eingeteilt. Und zwar in 24 Zeitzonen von je 15° Länge (24*15° = 360°). Für jede Zone gibt es dabei einen Bezugsmeridian.

Anhand der Sonne definieren wir also einen Tag, und zwar von Kulmination zu Kulmination am Bezugsmeridian. Im Mittel dauert dies genau 24h, wobei es auch hier periodische Schwankungen – abhängig vom Umlauf um die Sonne – gibt. Der mittlere Sonnentag hat aber 24h und bildet die Basis unserer alltäglichen Zeitmessung. Ein mittlerer Sonnentag wird auch synodischer Tag genannt. Aber wie lange dauert ein Tag, wenn wir uns anstatt der Sonne einen Fixstern ansehen und die Zeit von dessen Kulmination zu Kulmination messen? Die Antwort: Ein Sterntag ist minimal kürzer als ein Sonnentag!

Der Unterschied zwischen Sonnen- und Sterntag

Der Fixsternhimmel ist für uns Menschen “fix”, weil sich bis auf ein paar exotische Ausnahmen1 innerhalb eines Menschenlebens eigentlich keine Bewegung bei den Sternen wahrnehmen lässt. Noch mehr gilt diese Aussage für die Zeitspanne von einem Tag auf den nächsten. Innerhalb einer so kurzen Zeitspanne ist der Himmel wahrlich “fix” und selbst mit den leistungsstärksten Teleskopen lässt sich am Sternenhimmel keine Bewegung nachweisen.

Nehmen wir uns eine Stoppuhr und stoppen die Zeit von Meridiandurchgang zu Meridiandurchgang eines Sterns und vergleichen dies mit der Sonne so stellen wir fest, dass die Sonne ca. 4 Minuten länger benötigt, bis sie wieder durch den Meridian geht im Vergleich zum Stern. Wie kann das sein? Während der Stern wieder an der gleichen Stelle der Himmelskugel steht, ist die Sonne durch die jährliche Umrundung der Erde um den Betrag von:

also ca. 1° pro Tag im Rückstand gegenüber dem Stern, weil die Erde auf ihrer Bahn etwas weitergewandert ist (Abb. 1).

Abb. 1: Unterschied Sterntag (links) und Sonnentag (rechts)

Bis die Sonne wieder am Beobachtungsort durch den Meridian geht, muss sich die Erde noch ein kleines Stück weiter drehen als dies für den Durchgang des Sterns notwendig ist. Durch diesen Sachverhalt kommt es, dass ein mittlerer Sonnentag 24h beträgt und ein mittlerer Sterntag 23h56m4s. Die Dauer des mittleren Sterntags lässt sich recht leicht berechnen.

Wenn wir ein Jahr über die Sonnenumläufe fest machen, dann dauert ein Jahr nach heutiger Definition 365,2424 Tage (siehe Wikipedia: tropisches Jahr). Die 0,2424 Tage sind der Grund für unsere Schaltjahre. In der gleichen Zeit hat sich auch der Sternenhimmel entsprechend oft an der Himmelskugel gedreht. Eigentlich ja sogar einmal mehr, weil erst nach einem Jahr der Sternhimmel wieder so aussieht wie er bei Start der Jahreszählung war. Der Fixsternhimmel hat also innerhalb eines Jahres eine Rotation mehr hinter sich als die Sonne. Wenn wir einen Sterntag (siderischer Tag) mit t bezeichnen und einen Sonnentag (synodischer Tag) mit d, dann gilt:

Setzen wir dann den Tag d=1, dann ist ein Sterntag t = 0,997262 d. Das sind 23,934288 Stunden oder halt 23h56m4s. Und das ist auch der Grund, warum ich immer schreibe, dass die Erde in “fast 24 Stunden” einmal um die eigene Achse rotiert. So, genug Einschub, auf zur Ekliptik.

Die Ekliptik

Kurz gesagt ist die Ekliptik der Großkreis auf dem sich die Sonne im Laufe des Jahres über den Himmel bewegt. Dieser Großkreis ist nicht identisch mit dem Himmelsäquator, denn die Rotationsachse der Erde ist um ca. 23,5° gegen die Ekliptik geneigt (Abb. 2). Im Laufe eines Jahres bewegt sich die Sonne von der Erde aus gesehen durch alle 12 Tierkreiszeichen. In einer gut 20 Grad breiten Zone um die Ekliptik herum – im sogenannten Zodiakus – verlaufen alle Sternbilder der Tierkreiszeichen sowie die scheinbaren Bewegungen von Sonne, Mond und den Planeten an der Himmelskugel.

Abb. 2: Die Ekliptik und die dazu gekippte Erdachse

Wegen der gegen die Ekliptik gekippte Erdachse kommt es, dass bei uns auf der Nordhalbkugel im Sommer die Ekliptik oberhalb des Himmelsäquators und im Winter unterhalb des Himmelsäquators verläuft. Deshalb steht die Sonne im Sommer höher am Himmel als im Winter (Abb. 3).

Abb. 3: Sommer und Winter auf der Nordhalbkugel

Interessant im Hinblick auf astronomische Koordinatensysteme sind die Knotenpunkte A und B aus Abb. 3. In diesen Punkten schneiden sich die Ekliptikebene und die Ebene des Himmelsäquators. Punkt A nennen wir auf der Nordhalbkugel den “Herbstpunkt”, Punkt B wird “Frühlingspunkt” oder “Widderpunkt” genannt. Widderpunkt deshalb, weil der Schnittpunkt ursprünglich mal im Sternbild Widder gelegen hat. Mittlerweile befindet sich der “Widderpunkt” schon im Sternbild “Fische”. Warum, dazu gleich mehr.

Steht die Sonne im Frühlings- oder Herbstpunkt, dann steht die Erdachse rechtwinkelig auf der Verbindungslinie Erde-Sonne und es kommt zur Tagundnachtgleiche (Äquinoktium). Deshalb werden beide Punkte auch Äquinoktialpunkte bzw. Äquinoktien genannt.

Warum wandert der Widderpunkt?

Insbesondere der Widderpunkt wird noch wichtig, wenn wir uns über astronomische Koordinatensysteme unterhalten. Denn diesem Schnittpunkt aus Ekliptik und Himmelsäquator kommt die Rolle eines wichtigen Bezugspunkts zu. Obwohl er eine hohe Wichtigkeit besitzt, ist der Widderpunkt am Fixsternhimmel nicht fix. Das kommt durch die sogenannte Präzessionsbewegung der Erde.

Die Erde ist nur in erster Näherung eine Kugel, bei genauerem Blick aber eher ein sogenannter “Rotationsellipsoid”. Durch die Erdrotation ist der Planet an den Polen leicht abgeplattet (Abb. 4).

Abb. 4: Die Erde als Rotationsellipsoid

Und da die Erdachse gegen die Ekliptik geneigt ist kommt es, dass die Gravitation der Sonne an der “Äquatorwulst” zerrt und versucht, die Erdachse aufzurichten. Wie jede rotierende Kugel reagiert die Erde darauf wie ein Kreisel mit einer Präzessionsbewegung und die Erdachse beschreibt in einem Zeitraum von ca. 26000 Jahren eine vollständige Kreiselbewegung (Abb. 5).

Abb. 5 Präzessionsbewegung der Erdachse

Da der Widderpunkt über den Schnittpunkt aus Himmelsäquator und Ekliptik definiert ist, wandert auch der Widderpunkt mit der Präzessionsbewegung innerhalb dieser 26000 Jahre einmal durch alle Sternbilder des Tierkreises.

So, nun aber genug Ekliptik. Im nächsten Artikel dieser Serie schauen wir uns noch ein paar Grundlagen zu Koordinatensystem im Allgemeinen an, bis es dann endlich das erste Mal wirklich um astronomische Koordinatensysteme gehen wird. Weiter zu Teil 3 geht es hier.

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1: Eine exotische Ausnahme ist z.B. Barnards Stern, dessen Bewegung so extrem ist, dass sie sogar innerhalb eines Jahres mit einem Amateurteleskop nachweisbar ist.

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2 Antworten

  1. 16. August 2020

    […] Das soll es dann mit Fixpunkten für den Beobachter gewesen sein. Die weiteren Punkte die wir zur Orientierung am Himmel und für Koordinatensysteme benötigen, stehen nicht fest am Himmelsgewölbe. Sie sind anders definiert und bewegen sich mit den Himmelbewegungen. Mehr dazu dann beim nächsten Mal. […]

  2. 27. August 2020

    […] Einleitungstext schon erwähnt, benutzt das ekliptikale System als Referenz- oder Bezugsebene die Ekliptik. Damit ist die Bezugsebene für den Beobachter nicht mehr sofort ersichtlich. (Das ist mit dem […]

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